《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计

作为一名教职工，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的《圆柱的体积》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

【教材简析】：

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

【教学内容】：

p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

【教学目标】：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公 式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。

【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。

【教学过程】：

第一课时本册总课时：12 课时

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积?

3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的.底面积有什么关系?(相等)

(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

（3）通过观察，使学生明确：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，

长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，

所以圆柱的体积＝底面积×高，

v ＝ s h

圆柱的体积计算公式是：

v＝s h

2、课堂练习：

（1）出示做一做：一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

① 这道题已知什么？求什么？

② 能不能根据公式直接计算？

③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）让学生解答和板算，最后师生共同完成．

解：v＝sh

＝75×90

＝675（立方厘米）

答：它的体积是675立方厘米。

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（v＝π rh）

4．作业：

教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体

积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

我让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学习兴趣，使学生明白学习目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验：有的组用捏橡皮泥的方法，有的组用到沙子的方法；有的组用计算的方法。让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。接着我趁热打铁，让学生想一想等积等高的时候，圆柱和圆锥有什么样的关系？等积等底的时候，圆柱和圆锥又会有什么样的关系？这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

圆锥的体积这节课的教学具有下面的特点，一是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的.猜想，所以做起实验就兴趣盎然；二是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学习，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验

在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学习的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学习，最大限度的发挥每个学生的自主学习的能力，这样的学习不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

教材中圆锥体积的相对练习较少，但在考试里面实际解决问题中却常常需要学生能够灵活应用，所以特别增加了一课时练习。教学中的一组填空题，对于帮助学生深入理解等底等高圆柱与圆锥的联系很有价值。通过练习，学生们明确了圆柱与等底等高的圆锥体积和为4个圆锥的体积（或三分之四个圆柱的体积），而它们的体积相差2个圆锥的体积（或三分之二个圆柱的体积）??。掌握这些知识对于解决实际问题很有帮助，如将圆柱削成最大的圆锥，求削去部分的体积是多少，就可直接用圆柱的体积乘三分之二从而使计算简便。

教学的最后我与孩子们一起通过大量的练习，引导总结出了圆柱和圆锥体积和高（或者是底面积）相等，那么圆锥的底面积（或高）是圆柱的3倍，圆柱的底面积（或高）是圆锥的三分之一。

总而言之，圆柱圆锥的体积计算是教学的重点和难点，也是考试中学生容易丢分的危险高发内容，我在后面 ……此处隐藏18799个字……p>你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

（鼓励学生大胆猜测，说出自己的想法）

2、回顾旧知，帮助迁移

同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的.公式的吗？

（演示课件：圆转化成长方形）

3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

4、小组合作，验证猜想

下面请大家四人一组，借助手中的学具或用萝卜和土豆做成的圆柱分组进行探讨。

（出示合作提纲）小组长做好分工，并完成记录表。

活动记录表

思考：

1、圆柱体可以转化成哪种立体图形？

2、两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？得出了什么结论？

3、怎样用简捷的形式表示你推导出来的公式呢？

活动过程：

1、我们用方法，把圆柱体转化成了体。

2、在这个转化的过程中，变了，没有变。

3、通过观察比较，我们发现：把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（），高就是圆柱体的（）。因为，长方体体积＝（），所以，圆柱体的体积计算公式是ｖ＝（）。

5、全班交流，展示评价。

评价交流中，借助评价样题。同时课件演示切拼的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 6、根据学生的发现引导学生推导出：

圆柱的体积=底面积×高，

用字母表示v = sh。

7、反馈练习。

（1）要求圆柱体积，必须知道哪些条件？

（2）出示例5，学生借助圆柱体积公式自主完成，并及时订正反馈。

圆柱的体积教学设计 相关内容：用转化的策略解决分数问题“长方体和正方体的表面积”的教学实录小学数学《倒数的认识》教案北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案1、分数四则混合运算《按比例分配》课后反思百分数的意义和读写法反思百分数（三）用百分数解决问题查看更多>>小学六年级数学教案

教学目标

1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教 法：启发点拨，归纳总结，直观演示

学 法：自学归纳法，小组交流法

课前准备：课件

教学过程：

一、定向导学（5分）

（一）导学

1．什么叫体积？(指名回答)

生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

根据学生的回答，板书：

长方体体积=底面积×高

2．圆面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。

3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

4、导入

我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

（二）定向

出示学习目标：

1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。

二、合作交流（15分）

1．阅读书25页。

2、看书回答：

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的`？

(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？

(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么 ？用字母怎样表示？

3、小组展评交流结果。

(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

(2)展评题2。

切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

（3）展评题3

圆柱体积＝底面积×高

v=sh

4、公式检测

学生独立完成书上做一做1、2题。

三、自主学习（5）

1、出示例6

下面这个杯子能不能装下这袋奶

直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升

2、尝试列式计算.

3、学生展示自学结果。

4、小结

小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。注意统一单位名称。

四、质疑探究（2）

已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？

五、

小结检测

（

13

分）

（一）小结

让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。

（二）检测

1、把圆柱切开，可拼成一个（ ），圆柱的体积等于近似长方体的（ ），圆柱的底面积等于（ ），圆柱的高等于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。

2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

3．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

4 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

5、 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

板书设计：

圆柱的体积

圆柱体积＝底面积×高

v＝sh

75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。