三角形的边的教学设计

三角形的边的教学设计

作为一名教学工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的三角形的边的教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标：

1、知识与技能：

（1）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

（2）运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：

通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

3、情感与态度：

（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。

教学重点：

理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点：

引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备：

课件、学具袋。

教学过程：

（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？

如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）

如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）

教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。

一、动手游戏，提出问题

教师：请同学们拿出你的1号学具袋，看看里面有什么？（三根小棒。）

三根小棒能围成一个三角形吗？

学生先猜。

教师：光猜可不行，知识是科学，咱们来动手围一围。

学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

同时板贴：能围成三角形不能围成三角形

教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题：那么，能围还是不能围，跟三角形的什么有关系呢？

引导学生明白：跟三角形的边有关系。

教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？

板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]

二、实践操作，探究学习

1、动手操作。

电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？

教师说明操作要求：

（1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）；

（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）；

（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。

学生活动，教师巡视指导。

2、汇报交流。

教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。

[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]

3、集体探究。

第一层次：发现不能围成的原因。

（1）教师：同学们通过动手实践，发现1厘米的小棒不能围，确定吗？咱们再来验证一下。

课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。

教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：1+3

（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。

教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生得出：2+3

（3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。

提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引导学生说出：3+3=6，所以不能围。

（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？

板书（补上小于等于号）：两边之和≤第三边不能围成三角形

[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]

第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。

教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？

学生猜出：两边之和大于第三边。

板贴：两边之和>第三边能围成三角形？

同时，教师在旁边画上“？”

初步验证猜想：

教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？

教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？

同时课件进行演示，得出：4+3>6。课件演示。

教师指着5厘米，问：那5厘米？得出：5+3>6

教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>67+3>68+3>69+3>6

[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判 ……此处隐藏12092个字……情况有：

a）两边的和小于第三边；

b）两边的和等于第三边；

检验其他记录的情况，对比发现：两边的和小于或等于第三边就不能围成三角形。（相机板书）

小结：通过我们实验观察，知道了三角形的两边之和大于第三边。（出示课件）

三、建构模型，联系生活

（出示课件）小明上学示意图，现在你能用三角形的三边关系解释小明为什么走中间这条路吗？（同桌互说后，交流）

四、巩固应用，深化练习

1、做一做：教科书第86页第4题（出示课件）

学生独立完成后，汇报方法。优化出快捷的判断方法：用较小的两条边的和大于第三边就可以做到任意两条边的和大于第三条边。

2、试一试现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒的长是多少厘米？（取整厘米数）（出示课件）学生独立思考30秒后，小组讨论。

教学目标：

1．使学生认识射线和直角、锐角、钝角、平角、周角，会用量角器量角的度数，会按指定的度数量角。

2．使学生初步认识垂线和平行线，会用三角板和直尺画垂线和平行线。

3．使学生掌握三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，知道三角形按角进行分类的'情况，初步认识轴对称图形。

4．学会计算三角形、平行四边形和梯形的面积。

5、培养学生的空间观念，发展思维能力。

学生认识基础：

1．学生已直观认识线线段、直线，可以此引出射线。

2．学生已认识角的形状，并知道角的各部分名称，并对直角有一个较深入的认识。

教学注意点：

1．重在树立学生的空间观念。

2．本单元内容步步紧扣，并为以后学习面积计算公式

教学目标

知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法：。积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。

情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学重点

三角形三边关系的实验与探究。

教学难点

利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

教具准备

三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。

教学过程

一、导入。

1、谈话创设情境：

这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）

2、复习旧知：

（1）（欣赏图片）你看到了什么？

（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？

（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性；

（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。

3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课

二、动手操作、探究新知。

（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？

操作要求：

1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员

2、测量员量出你所选择的纸条的长度；

3、记录员做记录；

4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；

5、组长汇报结果。

注意：相邻的两条线段要端点相连。

（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。

展示操作结果：

试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系

（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5

（2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9

（3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7

（4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7

（5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13

（6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12

（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7

（8）11，4，15否较短的'两条边长度之和等于第三边4+11=15

（三）引导学生发现特性：（课件演示）

1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形

2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形

3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）

4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？

三、精彩练习、拓展提升。（课件出示）

在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）

（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

四、学以致用。

（一）、课件出示：课本82页例3情境图。

1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？

2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最近？为什么？

3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）

（二）完善表格。

五、课堂总结。

同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？

1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。

2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

板书设计：

三角形三边关系

三角形任意两边之和大于第三边。

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。